Vis kilden til Formelsamling/Relativitetsteori

Tilbake til [[formelsamling]]

= Spesiell relativitetsteori = 

Formlene under gjelder for treghetssystemer.

== Lorentzfaktoren ==
:<math> \gamma = \frac{1}{ \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2} }} </math>

== Minkowski-rom ==

=== Linjeelement (kartesiske koordinater) ===

:<math> (\mathrm{d}s)^2 = -c^2(\mathrm{d}t)^2 + (\mathrm{d}x)^2 + (\mathrm{d}y)^2 + (\mathrm{d}z)^2 </math>

== Relativistiske størrelser ==

=== Bevegelsesmengde ===
:<math> \mathbf{p} = \frac{m \mathbf{v}}{ \sqrt{1- \frac{v^2}{c^2}}}= \gamma m \mathbf{v} \,</math>

=== Tidsdilasjon ===
:<math> \tau = \sqrt{1- \frac{v^2}{c^2}} t= \frac{t}{\gamma} \,</math>

Tiden <math>t</math> er tiden en observatør måler i sitt treghetssystem, mens egentiden <math>\tau</math> er tiden han/hun observerer blir målt i et annet treghetssystem som beveger seg med hastigheten <math>\mathbf{v}</math>.

=== Energi ===
==== Total relativistisk energi ====
:<math> E= \frac{mc^2}{ \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}= \gamma mc^2 \,</math>

==== Hvileenergi ====
:<math> E_0=mc^2 \,</math>

==== Relativistisk kinetisk energi ====
:<math> E_\mathrm{k} = E - E_0 = \frac{mc^2}{ \sqrt{1- \frac{v^2}{c^2}}} - mc^2= (\gamma - 1) mc^2 \,</math>